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超碰熟女丝袜熟女久久,山村女人肉系列1一7

发布日期:2022-12-09 03:25    点击次数:182

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你清醒吗?不仅数列和的上、下极限不等式肖似实足值基本不等式,就连数列积的上、下极限不等式,亦然肖似实足值基本等式了。为了方便小伙伴们的浮现女人爽到高潮视频免费直播,老黄列实足值基本不等式以及数列和的上、下极限不等式,以及数列积的上、下极限不等式如下:

实足值基本不等式:|a|+|b|>=|a+b|; |a|-|b|<=|a-b|. 也有写成|a|-|b|<=|a±b|<=|a|+|b|的气象,不外咱们这里写成前边的气象更好类比。

数列和的上、下极限不等式:lim ̅(n→∞)an+lim ̅(n→∞)bn≥lim ̅(n→∞)(an+bn); ▁lim(n→∞)an+▁lim(n→∞)bn≤▁lim┬(n→∞)(an+bn).

数列积的上、下极限不等式:lim ̅(n→∞)an*lim ̅(n→∞)bn≥lim ̅(n→∞)(an*bn); ▁lim(n→∞)an*▁lim(n→∞)bn≤▁lim(n→∞)(an*bn).

不错归纳为:上极限分则大合则小,下极限分则小合则大。对应实足值基本不等式的“和分则大合则小,差分则小合则大”。

杨瀚森在之前的U18男篮亚锦赛上,有着颇为出色的发挥,他场均贡献12.4分9.2篮板3.6助攻3.6盖帽。尽管中国队仅获得季军,但杨瀚森的表现依然无可挑剔。

在男篮欧锦赛小组赛的首场比赛中,塞维利亚面对的是一支表现平平的荷兰队。

若是你仅仅想学常识,利用在锻练中,看到这里,加上我方的浮现就富饶了。但若是你想次序略其中的旨趣,就要接续阅读底下对于数列积的上、下极限不等式的诠释经过了。至于数列和的上、下极限不等式的诠释,则在老黄上一篇作品中照旧共享了。老黄会共享两种诠释要津,看完并能浮现,对这方面的常识就通透了。

设{an},{bn}为有界数列. 诠释:若an>0,bn>0,则▁lim(n→∞)an*▁lim(n→∞)bn≤▁lim(n→∞)(an*bn); lim ̅(n→∞)an*lim ̅(n→∞)bn≥lim ̅(n→∞)(an*bn).

证一:记▁lim(n→∞)an=a,▁lim(n→∞)bn=b, ▁lim(n→∞)(an*bn)=c,

若ab=0,∵an*bn>0,∴c≥0. 建造!

若a>0,b>0,设ab>c,【反证法】

任取ε>0,使ab-c>ε>0,则有无穷多项焕发

an*bn<c+ε/2<(ab+c)/2=ab-(ab-c)/2<ab-ε/2<ab-ε/2+ε^2/(16ab).【其实是推导到后头,才清醒需要右边这个式子,因此才补上扩大的部分ε^2/(16ab),描述亚洲中文久久精品无码是以你不要猜疑,为什么清醒这里要这样扩大,那是底下推导之后才清醒的】

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又至多有p项焕发an<a-ε/(4b), q项焕发bm<b-ε/(4a), 从而【这是下极限的充要要求的一部分,至于ε/(4b)和ε/(4a)与ε骨子上是莫得永诀的,之是以写成这样的气象,都是为了诠释更丝滑作事的】

至多有pq项焕发an*bn<(a-ε/(4b))(b-ε/(4a))=ab-ε/2+ε^2/(16ab),矛盾!【p,q事件同期建造,行将它们的“概率”可能性相乘,不错发现ε/(4b),ε/(4a)都是为了ε/2作事的,而同期就会产生一个ε^2/(16ab),这便是上头要扩大这个项的原因】

∴▁lim(n→∞)an*▁lim(n→∞)bn≤▁lim(n→∞)(an*bn).

同理可证, lim ̅(n→∞)an*lim ̅(n→∞)bn≥lim ̅(n→∞)(an*bn).

证二:记lim ̅(n→∞)an=A, lim ̅(n→∞)bn=B, lim ̅(n→∞)(an*bn)=C,

若AB=0,则A=a=0或B=b=0, 建造!

若A>0,B>0,则∀ε>0,存在N>0,使当n>N时,an<A+ε/(2B), bn<B+ε/(2A),

∴an*bn<(A+ε/(2B))(B+ε/(2A))=ab+ε+ε^2/(4AB).

由上极限的保不等式性有: lim ̅(n→∞)(an*bn)<ab+ε+ε^2/(4AB),

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由ε的即兴性得:lim ̅(n→∞)an*lim ̅(n→∞)bn≥lim ̅(n→∞)(an*bn).

同理也可证:▁lim(n→∞)an*▁lim(n→∞)bn≤▁lim(n→∞)(an*bn).

两种证法骨子是一致的。澄清女人爽到高潮视频免费直播,第二种要津更便捷,但你也不要忽略第一种证法,因为它更接近旨趣的骨子。

lim实足值数列bn数列积发布于:广东省声明:该文见解仅代表作家本身,搜狐号系信息发布平台,搜狐仅提供信息存储空间作事。

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